新文道考研数学辅导老师,大学生数学竞赛指导教师,多年考研数学教学经验。
主讲:高等数学、线性代数、概率论与数理统计 [2]
2023版考研数学汤家凤高等数学辅导讲义高清无水印电子版PDF插图 2023版考研数学汤家凤高等数学辅导讲义高清无水印电子版PDF插图1 2023版考研数学汤家凤高等数学辅导讲义高清无水印电子版PDF插图2 2023版考研数学汤家凤高等数学辅导讲义高清无水印电子版PDF插图3
目录

第一章►极限与连续/ 01

第一节函数…………………………………………… 01

第二节极限…………………………………………… 04

第三节连续与间断………………………………………..11

重点题型讲解…………………………………………….. 13

题型一极限的概念与性质…………………………………. 13

题型二左、右极限…………………………………………. 14

题型三不定型极限的计算问题……………………………… 15

题型四”项和或积的极限计算………………………………20

题型五极限存在性问题…………………………………… 23

题型六含参数的极限问题…………………………………. 25

题型七中值定理法求极限问题………………………………26

题型八含变积分限的函数极限问题………………………….

27

题型九间断点及其分类……………………………………

28

题型十闭区间上连续函数性质………………………………30

第二章►导数与微分/ 31

第一节导数与微分的基本概念………………………………31

第二节求导公式与法则……………………………………

34

第三节隐函数与参数方程确定的函数的求导………………….

36

重点题型讲解……………………………………………..

38

题型一导数与微分的基本概念………………………………38

题型二基本求导类型……………………………………..

41

题型三导数的几何应用……………………………………

46

题型四高阶导数…………………………………………. 47

第三章► 一元函数微分学的应用/ 49

第一节中值定理…………………………………………. 49

第二节单调性与极值、凹凸性与拐点、函数作图………………..

54

重点题型讲解……………………………………………..

57

01题型一

证明 广”)(£)=0 ……………………………………………………….. 57

题型二待证结论中只有一个中值不含其他字母 …………………59

题型三结论中含W,含a,b ……………………………………………………………………. 63

题型四结论中含两个或两个以上中值的问题…………………..65

题型五中值定理中关于0的问题…………………………….68

题型六 拉格朗日中值定理的两种惯性思维 …………………… 69

题型七泰勒公式的常规证明问题…………………………….70

题型八二阶导数保号性问题……………………………….. 73

题型九不等式证明……………………………………….. 74

题型十函数的零点或方程根的个数问题……………………… 78

题型十一函数的单调性与极值、渐近线………………………..

80

第四章►不定积分/ 82

第一节不定积分的概念与基本性质………………………….

82

第二节不定积分基本公式与积分法…………………………..83

第三节两类重要函数的不定积分——

有理函数与三角有理函数(数学三不要求)……………… 87

重点题型讲解………………………………………………88

题型一不定积分的基本概念与性质…………………………. 88

题型二换元积分法……………………………………….. 89

题型三分部积分法……………………………………….. 91

题型四两类特殊函数的不定积分一

有理函数与三角有理函数的不定积分(数学三不要求)……. 93

题型五分段函数的积分…………………………………….96

题型六综合型不定积分(数学三不要求)……………………… 97

第五章►定积分及其应用/ 98

第一节定积分的概念与基本性质……………………………. 98

第二节基本理论………………………………………….

101

第三节广义积分………………………………………….

104

第四节定积分的应用……………………………………… 108

重点题型讲解………………………………………………111

题型一定积分的概念与性质………………………………..

111

题型二变积分限的函数问题………………………………..

112

题型三定积分的计算……………………………………… 114

题型四定积分的证明……………………………………… 118

题型五广义积分…………………………………………. 126

02题型六定积分的应用…………………………………….. 128

第六章►多元函数微分学/ 132

第一节

多元函数微分学的基本概念 …………………………. 132

第二节多元函数基本理论…………………………………. 135

第三节多元函数微分学的应用……………………………… 141

第四节多元函数微分学的物理与几何应用(数学二、三不要求)……142

重点题型讲解…………………………………………….. 144

题型一多元函数极限、连续、可偏导、可微等基本概念的问题……144

题型二各种偏导数求法……………………………………

145

题型三求偏导的反问题……………………………………

150

题型四偏导数的代数应用………………………………….

150

题型五多元函数微分学在几何上的应用(数学二、三不要求)……153

题型六场论的概念(数学二、三不要求)……………………… 154

第七章►微分方程/ 155

第一节微分方程的基本概念……………………………….. 155

第二节一阶微分方程的种类及解法………………………….

156

第三节可降阶的高阶微分方程(数学三不要求)………………..

159

第四节

高阶微分方程 …………………………………….. 159

重点题型讲解……………………………………………..

162

题型一微分方程的基本概念与性质………………………….

162

题型二一阶微分方程的求解……………………………….. 162

题型三非特定类型微分方程或变换下微分方程的求解…………..164

题型四可降阶的高阶微分方程求解(数学三不要求)……………. 165

题型五高阶线性微分方程求解……………………………… 165

题型六微分方程的应用…………………………………… 167

题型七欧拉方程求解(数学二、三不要求)……………………. 169

第八章•重积分/ 170

第一节二重积分…………………………………………. 170

第二节三重积分(数学二、三不要求)……………………….. 175

二重积分重点题型讲解………………………………………179

题型一二重积分的概念与性质………………………………179

题型二改变积分次序……………………………………..

180

题型三二重积分的计算……………………………………

182

03题型四二重积分的综合问题……………………………….. 188

题型五二重积分的应用(数学二、三不要求)…………………..189

三重积分重点题型讲解(数学二、三不要求)……………………. 190

题型一三重积分的计算…………………………………….190

题型二三重积分的应用…………………………………….191

第九章►级 数(数学二不要求)/ 193

第一节常数项级数……………………………………….. 193

第二节幕级数…………………………………………. 201

第三节傅里叶级数(数学三不要求)…………………………. 205

重点题型讲解………………………………………………207

题型一常数项级数的基本性质与敛散性判断…………………..207

题型二常数项级数敛散性证明……………………………… 210

题型三幕级数的收敛半径与收敛域………………………….

212

题型四函数展开成幕级数………………………………….

212

题型五幕级数的和函数…………………………………….214

题型六特殊常数项级数求和……………………………….. 218

题型七傅里叶级数(数学三不要求)…………………………..219

第十章►空间解析几何(数学二、三不要求)/ 221

第一节空间解析几何的理论……………………………….. 221

第二节向量的应用……………………………………….. 223

重点题型讲解………………………………………………227

题型一向量的运算与性质………………………………….

227

题型二平面方程………………………………………….

228

题型三直线方程………………………………………….

229

题型四距离与夹角………………………………………..

229

题型五 旋转曲面 ………………………………………….

230

第■—章►曲线积分与曲面积分(数学二、三不要求)/231

第一节 曲线积分………………………………………..

231

第二节 曲面积分………………………………………..

237

第三节场论初步………………………………………..

242

重点题型讲解……………………………………………

243

题型一对弧长的曲线积分………………………………..

243

题型二二维空间对坐标的曲线积分

244

04题型三三维空间对坐标的曲线积分……………………….. 247

题型四对坐标的曲线积分的应用………………………….

249

题型五

对面积的曲面积分………………………………..

250

题型六

对坐标的曲面积分………………………………..

252

题型七场论初步………………………………………..254

第十二章►数学的经济应用(数学一、二不要求)/ 256

第一节 差分方程……………………………………….. 256

第二节边际与弹性……………………………………..

257

第三节现值与利息……………………………………..

259

 

 

版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容, 请发送邮件至 loveangela1229@gmail.com 举报,一经查实,本站将立刻删除。

发表回复

您的电子邮箱地址不会被公开。 必填项已用*标注

评论(5)

本站所有资源版权均属于原作者所有,这里所提供资源均只能用于参考学习用,请勿直接商用。若由于商用引起版权纠纷,一切责任均由使用者承担。更多说明请参考 VIP介绍。

最常见的情况是下载不完整: 可对比下载完压缩包的与网盘上的容量,若小于网盘提示的容量则是这个原因。这是浏览器下载的bug,建议用百度网盘软件或迅雷下载。 若排除这种情况,可在对应资源底部留言,或联络我们。

对于会员专享、整站源码、程序插件、网站模板、网页模版等类型的素材,文章内用于介绍的图片通常并不包含在对应可供下载素材包内。这些相关商业图片需另外购买,且本站不负责(也没有办法)找到出处。 同样地一些字体文件也是这种情况,但部分素材会在素材包内有一份字体下载链接清单。

如果您已经成功付款但是网站没有弹出成功提示,请联系站长提供付款信息为您处理

源码素材属于虚拟商品,具有可复制性,可传播性,一旦授予,不接受任何形式的退款、换货要求。请您在购买获取之前确认好 是您所需要的资源