李老师对历年数学命题规律有深入细致的研究，掌握了一套行之有效的解题思路。李老师主编的多部数学考研辅导书籍，是广大考生数学复习的必用材料。其丰富的教学经验和细致严谨的教学风格，令考生受益匪浅。考生们都说：“李正元老师是考研高数辅导的泰斗。”学生评价李老师学识渊博，表达出色、重难点分明，授课言简意赅，思路清晰。
目 录
第一部分高等数学
专题1求极限及极限式中的参数………………………………………………..(1)
专题2无穷小及其阶 ………………………………………………………. (10)
专题3函数及其连续性 …………………………………………………….. (12)
专题4导数的概念与几何意义 ………………………………………………..(14)
专题5各种函数的求导法 …………………………………………………… (16)
专题6用导数研究函数的性态 ………………………………………………..(20)
专题7不等式的证明………………………………………………………. (25)
专题8函数与导函数零点存在性问题…………………………………………. (30)
专题9泰勒公式及其应用 …………………………………………………… (35)
专题10 —元积分学的基本概念………………………………………………..(41)
专题11求积分的方法、技巧与积分不等式 ………………………………………(43)
专题12反常积分…………………………………………………………… (52)
专题13定积分的应用………………………………………………………. (57)
专题14线性微分方程解的性质………………………………………………..(61)
专题15求解一阶微分方程…….. :…………………………………………. (62)
专题16二阶线性常系数方程…………………………………………………. (65)
专题17求解可降阶的方程…………………………………………………… (67)
专题18求解含变限积分的方程………………………………………………..(69)
专题19微分方程的应用…………………………………………………….. (71)
专题20讨论/(%』)在某点(％,%)的可偏导性与可微性 …………………………. (72)
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专题21复合函数求导法及其应用……………………………………………… （75）
专题22多元函数的最值问题………………………………………………… （79）
专题23方向导数与梯度向量及多元函数微分学的几何应用……………………….. （81）
专题24重积分………………………………………………………………（83）
专题25平面上的曲线积分与格林公式…………………………………………. （91）
专题26曲面积分与空间中的曲线积分…………………………………………. （94）
专题27曲线积分与路径无关问题和求原函数问题……………………………….. （99）
专题28多元函数积分学的应用与综合应用题 …………………………………..（102）
专题29级数与幕级数的性质 ……………………………………………….. （104）
专题30 级数敛散性判断 …………………………………………………… （107）
专题31求幕级数的收敛半径与收敛域 ……………………………………….. （111）
专题32求级数的和与函数的幕级数展开式 ……………………………………. （113）
专题33傅氏级数…………………………………………………………. （114）
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专题1抽象行列式的计算…………………………………………………… （116）
专题2 关于AB= 0的理解与应用 …………………………………………….（118）
专题3求卩阶矩阵A的方幕A” ……………………………………………………………………………………………… （120）
专题4 矩阵可逆的证明………………………………………………………（123）
专题5求解矩阵方程……………………………………………………….. （124）
专题6线性表出的问题………………………………………………………（128）
专题7线性相关的判定与证明……………………………………………….. （131）
专题8向量组、矩阵的秩 …………………………………………………… （134）
专题9基础解系…………………………………………………………… （138）
专题10线性方程组的有关问题 ……………………………………………… （141）
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专题11方程组同解及公共解的问题 …………………………………………. （144）
专题12抽象矩阵的特征值与特征向量……………………………………….. （147）
专题13 关于P lAP = B中的矩阵P ……………………………………………………………………………………. （151）
专题14由特征值、特征向量求矩阵及其中的参数……………………………….. （154）
专题15实对称矩阵的特征值 ………………………………………………..（156）
专题16二次型的标准形 …………………………………………………… （159）
专题17 二次型的正定性 …………………………………………………… （163）
专题18空间的基与过渡矩阵 ………………………………………………..（166）
第三部分 概率论与数理统计
专题1古典型概率与几何型概率…………………………………………….. （168）
专题2概率的性质与五个基本公式…………………………………………… （169）
专题3事件的独立性与独立重复试验…………………………………………. （172）
专题4 一维随机变量的分布………………………………………………… （173）
专题5 —维随机变量函数的分布……………………………………………..（179）
专题6二维随机变量的概率分布…………………………………………….. （182）
专题7二维随机变量函数的分布…………………………………………….. （186）
专题8随机变量的相关性与独立性…………………………………………… （191）
专题9随机变量的数字特征…………………………………………………. （195）
专题10综合应用题 ………………………………………………………. （203）
专题11大数定律和中心极限定理 …………………………………………… （205）
专题12 正态总体的抽样分布 ……………………………………………….. （207）
专题13参数的矩估计与最大似然估计……………………………………….. （209）
专题14正态总体参数的区间估计与假设检验…………………………………. （213）
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