汤家凤新文道考研数学辅导老师，大学生数学竞赛指导教师，多年考研数学教学经验。主讲：高等数学、线性代数、概率论与数理统计
本章概要/1
重要知识点讲解/1
第一节行列式的基本概念与性质/1
第二节行列式的应用——克拉默法则/6
综合题型/8
题型一行列式的基本概念/8
题型二低阶行列式的计算/10
题型三”阶行列式的计算/14
题型四矩阵的行列式计算/16
题型五余子式与代数余子式/17
本章练习题/19
练习题答案与解析/20
傷二書’矩P^23
/
本章概要/23
重要知识点讲解/23
第一节矩阵的基本概念与特殊矩阵/23
第二节矩阵的运算及性质/25
第三节矩阵的逆矩阵/29
第四节矩阵的秩/35
第五节矩阵等价/37
综合题型/37
题型一 矩阵的运算与矩阵的行列式计算（续）/37
题型二矩阵的冨矩阵/40
题型三初等变换与初等矩阵/43
题型四逆矩阵的计算与证明/46
• 1 •
题型五伴随矩阵与矩阵的逆矩阵关系问题/49
题型六矩阵方程/50
题型七矩阵的秩/54
本章练习题/55
练习题答案与解析/58
〈鎗三盲》向量/64
本章概要/64
重要知识点讲解/64
-4-4— 第一e
第—e
———– 1-4— 第二卩
第四节
向量的概念与运算/64
向量组的相关性与线性表示/66
向量组等价、向量组的极大线性无关组与向量组的秩/69
n维向量空间（仅限数学一）/71
综合题型/72
题型一
题型二
题型三
题型四
向量组的相关性/72
向量的线性表示/80
向量组等价与向量组的秩/82
过渡矩阵与向量的坐标（仅限数学一）/84
本章练习题/86
练习题答案与解析/89
僅四畫》线性方程组/96
\/
本章概要/96
重要知识点讲解/96
综合题型/102
题型一方程组的解的理论证明矩阵秩的性质/102
题型二线性方程组解的结构与性质/103
题型三齐次线性方程组的解/107
题型四非齐次线性方程组的通解/1们
题型五线性方程组的理论证明/121
题型六方程组的公共解与方程组同解/125
本章练习题/129
练习题答案与解析/132
• 2 •
“鎗五餐〉特征值和特征向量37
、/ 、、、/
本章概要/137
重要知识点讲解/137
第一节特征值与特征向量的基本概念/137
第二节特征值与特征向量的性质/140
第三节矩阵对角化理论/142
综合题型/146
题型一•求矩阵的特征值与特征向量/146
题型二特征值与特征向量的定义与性质/151
题型三矩阵相似的判断/154
题型四非实对称矩阵的对角化/157
题型五实对称矩阵的对角化/164
题型六求AV168
题型七特征值法求未知矩阵/170
题型八特征值、特征向量命题的证明/173
本章练习题/174
练习题答案与解析/176
漳六晝〉二次型/⑻
本章概要/181
重要知识点讲解/181
第一节二次型的基本概念及其标准形/181
第二节正定矩阵与正定二次型/185
综合题型/186
题型一二次型的概念与性质/186
题型二二次型的标准形/187
题型三含参数的二次型问题/191
题型四 正定二次型的判别与证明问题/195
题型五矩阵相似与合同/199
本章练习题/200
练习题答案与解析/201
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