杨超，研途考研数学名师 [1-2] ，经济学博士，加利福尼亚州立大学博士后，斯坦福大学访问学者。从事考研数学教学多年，将哲学逻辑与数学逻辑相结合，研制独家解题思路、独创口算公式，提出基础阶段反复训练“三大计算”的复习理念。
第一章随机事件与概率……………………………………………1
考法1事件间的关系与运算 …………………………………………… 3
考法2六大公式之运用加法公式与减法公式求概率………………………… 7
考法3六大公式之运用条件概率公式与乘法公式求概率…………………… 10
考法4全概率公式与贝叶斯公式……………………………………… 15
考法5古典概型…………………………………………………… 19
考法6几何概型…………………………………………………… 23
考法7伯努利概型…………………………………………………. 26
考法8事件的独立性………………………………………………..29
第二章一维随机变量及其分布………………………………………33
考法1分布函数的性质…………………………………………….. 35
考法2运用分布函数求概率及求分布函数问题………………………….. 38
考法3 —维离散型随机变量的分布函数与分布律…………………………41
考法4 一维连续型随机变量的分布函数与密度函数……………………… 45
考法5常见离散型分布 …………………………………………….. 49
考法6常见连续型分布…………………………………………….. 53
考法7随机变量函数的分布 …………………………………………. 59
第三章多维随机变量及其分布………………………………………65
考法1二维随机变量及其分布函数……………………………………. 67
考法2二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布………………..70
考法3二维连续型随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布………………..79
考法4 二维均匀分布、二维正态分布 …………………………………… 89
考法5离散型随机变量函数的分布 ………………………………….. 93
考法6连续型随机变量函数的分布……………………………………. 97
考法7离散与连续混合型随机变量函数的分布 ………………………….. 102
考法8最值分布…………………………………………………… 105
1
139高分系列——考研数学必做习题库（概率论与数理统计篇）
第四章随机变量的数字特征……………………………………… 109
考法1随机变量的数学期望…………………………………………. 111
考法2 随机变量的方差………………………………………………114
考法3随机变量函数的数字特征 …………………………………….. 119
考法4 常见分布的期望与方差……………………………………….. 125
考法5随机变量的矩、协方差与相关系数……………………………….129
第五章大数定律与中心极限定理………………………………….. 137
考法1 切比雪夫不等式……………………………………………… 139
考法2 大数定律…………………………………………………… 142
考法3 中心极限定理……………………………………………….. 146
第六章数理统计基本概念………….. ‘………………………….. 149
考法1 统计量及其数字特征…………………………………………..151
考法2 三大抽样分布……………………………………………….. 156
考法3 正态总体中的抽样分布 ……………………………………….. 160
第七章 参数估计 ……………………………………………… 163
考法1 点估计………………………………………………………165
考法2 估计量的评选标准……………………………………………. 171
考法3 区间估计…………………………………………………….177
第八章假设检验……………………………………………… 181
考法1 假设检验的基本概念………………………………………….. 183
考法2 正态总体期望的检验………………………………………….. 185
考法3正态总体下方差的假设检验……………………………………. 189
考研数学必做习题库（概率论与数理统计篇）（习题解答）
第一章随机事件与概率………………………………………….195
考法1事件间的关系与运算 …………………………………………. 195
考法2六大公式之运用加法公式与减法公式求概率………………………. 196
考法3六大公式之运用条件概率公式与乘法公式求概率…………………… 197
考法4全概率公式与贝叶斯公式……………………………………… 201
考法5 古典概型 …………………………………………………… 204
2
目
考法6 几何概型 ………………………………………………….. 207
考法7伯努利概型 ………………………………………………….209
考法8 事件的独立性 ………………………………………………. 210
第二章一维随机变量及其分布 ……………………………………. 212
考法1分布函数的性质 …………………………………………….. 212
考法2运用分布函数求概率及求分布函数问题 ………………………….. 213
考法3 一维离散型随机变量的分布函数与分布律 ……………………….. 216
考法4 一维连续型随机变量的分布函数与密度函数 ……………………… 218
考法5常见离散型分布 …………………………………………….. 223
考法6常见连续型分布 …………………………………………….. 225
考法7随机变量函数的分布 …………………………………………. 228
第二早多维随机变量及其分布
考法1二维随机变量及其分布函数……………………………………. 234
考法2二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布 ………………. 235
考法3二维连续型随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布 ………………. 245
考法4二维均匀分布、二维正态分布 …………………………………..254
考法5离散型随机变量函数的分布 ……………………………………. 256
考法6连续型随机变量函数的分布 ……………………………………. 259
考法7离散与连续混合型随机变量函数的分布 ………………………….. 265
考法8 最值分布 ………………………………………………….. 268
第四章随机变量的数字特征
考法1随机变量的数学期望 …………………………………………. 273
考法2随机变量的方差 …………………………………………….. 275
考法3随机变量函数的数字特征 ……………………………………… 278
考法4常见分布的期望与方差 ……………………………………….. 285
考法5随机变量的矩、协方差与相关系数……………………………… 287
第五章大数定律与中心极限定理
考法1切比雪夫不等式 …………………………………………….. 294
考法2大数定律…………………………………………………… 295
考法3 中心极限定理………………………………………………. 297
3
139高分系列——考研数学必做习题库（概率论与数理统计篇）
第六章数理统计基本概念………………………………………..299
考法1统计量及其数字特征 ……………….. •……………………… 299
考法2 三大抽样分布 ……………………………………………….. 303
考法3 正态总体中的抽样分布 …………………………………………306
第七章参数估计……………………………………………… 309
考法1 点估计…………………………………………………….. 309
考法2 估计量的评选标准 ………………………………………….. 313
考法3 区间估计…………………………………………………… 317
第八章假设检验……………………………………………… 320
考法1 假设检验的基本概念………………………………………….. 320
考法2 正态总体期望的检验 …………………………………………..320
考法3 正态总体下方差的假设检验 ……………………………………. 322
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