张宇，启航考研数学老师，从事高等数学教学和考研辅导多年，在全国核心期刊发表论文多篇，一篇入选“2007年全球可持续发展大会”，
2022张宇真题大全解分上下册两本
第一部分高等数学
第1章 函数、极限、连续 ……………………………………….. 3
1. 1函数及其性质…………………………………………… 3
1. 2极限的定义及性质……………………………………….. 6
1.3求函数的极限…………………………………………… 7
1. 4 求数列的极限…………………………………………… 15
1.5无穷小的比阶 ……………. 19
1.6连续与间断点…………………………………………… 23
第2章 一元函数微分学……………………………………….. 29
2. 1导数与微分的定义及应用 …………………………………. 29
2.2求各类函数的导数与微分…………………………………..34
2.3导数的几何应用——曲线的切线与法线、变化率………………. 41
2.4函数（曲线）的性态……………………………………….. 45
2.5 不等式的证明…………………………………………… 58
2. 6方程的根（零点问题）……………………………………… 62
2.7有关微分中值定理的证明题……………………………….. 66
2.8拉格朗日中值定理及带拉格朗日余项的泰勒公式的有关问题
………………………………………………………………………………………………………………..71
第3章 一元函数积分学……………………………………….. 74
3. 1定积分的概念与性质……………………………………… 74
3. 2不定积分的计算…………………………………………..77
3. 3定积分的计算…………………………………………… 82
3. 4反常积分的计算…………………………………………. 86
3.5反常积分的判敛…………………………………………. 88
3.6变限积分函数的性质及应用……………………………….. 89
3.7定积分的应用…………………………………………… 95
3. 8积分有关的证明题……………………………………… 106
第4章多元函数微分学……………………………………… 108
4.1 基本概念…………………………………………….. 108
4.2求偏导与全微分……………………………………….. 109
4.3变量代换下方程的化简…………………………………..112
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113
考研数学
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4.4求极值与最值
第5章二重积分…………………………………………… 116
5. 1二重积分的概念与性质…………………………………. 116
5.2二重积分化为二次积分,二次积分换序、换系及计算…………… 117
5. 3 计算二重积分 ………………………………………… 119
第6章常微分方程…………………………………………. 123
6. 1 —阶常微分方程……………………………………….. 123
6.2二阶可降阶微分方程…………………………………… 128
6.3高阶常系数线性微分方程……………………………….. 129
6. 4 积分方程 …………………………………………….. 135
6.5 综合题………………………………………………. 135
6.6 应用题………………………………………………. 138
第二部分线性代数
第1章行列式…………………………………………….. 149
1.1数字型行列式的计算…………………………………… 149
1.2抽象型行列式的计算…………………………………… 151
1. 3克拉默法则…………………………………………… 153
1. 4 | A | 是否为 0 154
第2章矩阵………………………………………………. 156
2. 1矩阵运算…………………………………………….. 156
2.2伴随矩阵…………………………………………….. 157
2.3 逆矩阵………………………………………………. 159
2.4初等变换…………………………………………….. 160
2.5矩阵方程…………………………………………….. 162
2.6矩阵的秩…………………………………………….. 164
第3章向量………………………………………………. 166
3. 1线性相关与线性无关…………………………………… 166
3.2线性表岀…………………………………………….. 170
3.3秩、极大线性无关组………………………………………172
第4章 线性方程组………………………………………….. 174
4. 1方程组有解无解的判别…………………………………. 174
4.2解具体方程组（含参数）…………………………………. 175
4. 3 解抽象方程组…………………………………………. 180
4. 4 基础解系…………………………………………….. 182
4.5公共解与同解问题………………………………………183
第5章 矩阵的特征值与特征向量……………………………… 186
5. 1特征值与特征向量………………………………………186
5.2相似对角化的判定及求可逆矩阵P ………………………………………………… 188
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o «’目录
5.3相似对角化的应用……………………………………… 190
5.4实对称矩阵的特征值与特征向量………………………….. 191
第6章二次型…………………………………………….. 195
6. 1二次型的概念及化二次型为标准形…………………………. 195
6.2正定问题…………………………………………….. 196
6.3合同问题…………………………………………….. 197
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