张宇，启航考研数学老师，从事高等数学教学和考研辅导多年，在全国核心期刊发表论文多篇，一篇入选“2007年全球可持续发展大会”，
2022张宇真题大全解分上下册两本
第一部分微积分
第1章 函数、极限、连续 …………………………………………… 3
1.1函数及其性质……………………………………………… 3
1.2极限的定义及性质…………………………………………..5
1.3求函数的极限……………………………………………… 5
1.4求数列的极限……………………………………………… 12
1. 5 无穷小的比阶………………………………………………14
1.6连续与间断点……………………………………………… 16
第2章 一元函数微分学…………………………………………… 19
2.1导数与微分的定义及应用……………………………………. 19
2.2求各类函数的导数与微分……………………………………. 22
2.3导数的应用……………………………………………….. 25
2.4函数（曲线）的性态…………………………………………..31
2.5不等式的证明……………………………………………… 38
2.6方程的根（零点问题）……………………………………….. 40
2.7微分中值定理的证明题……………………………………… 41
2.8拉格朗日中值定理及带拉格朗日余项的泰勒公式的有关问题 ………… 45
第3章一元函数积分学…………………………………………..46
3.1定积分的概念与性质……………………………………….. 46
3.2不定积分的计算……………………………………………. 47
3.3定积分的计算……………………………………………… 50
3.4反常积分的计算……………………………………………. 52
3.5反常积分的判敛……………………………………………. 53
3.6变限积分函数的性质及应用………………………………….. 54
3.7定积分的应用……………………………………………… 57
3.8积分有关的证明题…………………………………………..61
第4章 多元函数微分学…………………………………………… 64
4. 1 基本概念…………………………………………………. 64
4.2求偏导与全微分……………………………………………. 65
4.3变量代换下方程的化简……………………………………… 71
4.4求极值与最值……………………………………………… 71
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考研数学
真题大全解（数学三）》〉O
第5章二重积分……………………………………………….. 77
5.1二重积分的概念与性质……………………………………… 77
5.2二重积分化为累次积分，累次积分换序、换系及计算……………… 78
5.3计算二重积分……………………………………………… 79
第6章无穷级数……………………………………………….. 87
6.1常数项级数判敛…………………………………………….87
6.2幕级数的收敛半径及收敛域…………………………………. 90
6. 3 级数求和………………………………………………….92
6.4 幕级数展幵……………………………………………….. 97
第7章 常微分方程与差分方程 ………………………………….. 98
7. 1微分方程解的性质及结构…………………………………….98
7.2 —阶常微分方程 ……………………………………………. 99
7.3二阶常系数线性微分方程…………………………………..101
7.4 积分方程 ……………………………………………….. 102
7.5 一阶常系数线性差分方程…………………………………. 103
7. 6 应用题 …………………………………………………..104
第二部分线性代数
第1章行列式……………………………………………….. 109
1.1数字型行列式的计算……………………………………… 109
1.2抽象型行列式的计算……………………………………… 112
1.3 克拉默法则……………………………………………… 114
1.4 是否为 0 ……………………………………………………………………………………… 116
第2章矩阵…………………………………………………..118
2.1 矩阵运算……………………………………………….. 118
2.2伴随矩阵……………………………………………….. 119
2.3 逆矩阵…………………………………………………. 121
2.4 初等变换……………………………………………….. 125
2.5 矩阵方程……………………………………………….. 126
2.6矩阵的秩……………………………………………….. 128
第3章向量…………………………………………………..132
3.1线性相关与线性无关……………………………………… 132
3.2 线性表出……………………………………………….. 139
3.3秩、极大线性无关组……………………………………….. 142
第4章 线性方程组 ……………………………………………. 144
4. 1方程组有解无解的判别…………………………………….144
4. 2解具体方程组（含参数）…………………………………….145
4. 3 解抽象方程组……………………………………………. 153
4.4 基础解系 ………………………………………………….. 155
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4.5公共解与同解问题……………………………………….. 155
第5章 矩阵的特征值与特征向量 …………………………………158
5.1求特征值与特征向量……………………………………… 158
5.2相似对角化的判定及求可逆矩阵P …………………………………………………….. 162
5.3相似的应用……………………………………………… 164
5.4实对称矩阵的特征值与特征向量……………………………. 165
第6章二次型……………………………………………….. 170
6.1化二次型为标准形……………………………………….. 170
6.2 正定问题……………………………………………….. 174
6.3 合同问题……………………………………………….. 177
第三部分概率论与数理统计
第1章 随机事件和概率……….. 181
1.1事件的关系与运算……………………………………….. 181
1.2古典概型与几何概型……………………………………… 182
1. 3概率、条件概率的基本性质及公式……………………………. 183
1. 4事件的独立性及独立重复试验……………………………… 187
第2章 随机变量及其分布 ……………………………………… 190
2.1分布函数、概率密度、分布律的概念与性质……………………. 190
2.2求随机变量的概率分布……………………………………. 191
2.3利用分布求概率及逆问题………………………………….. 194
2.4求随机变量函数的分布……………………………………. 198
第3章 多维随机变量的分布 ……………………………………. 201
3. 1二维离散型随机变量联合分布、边缘分布、条件分布及独立性
………………………………………………………………………………………………………….201
3.2二维连续型随机变量联合分布、边缘分布、条件分布及独立性
…………………………………………………………………………………………………………….207
3.3 独立及不相关……………………………………………. 209
3.4二维随机变量函数的分布………………………………….. 210
第4章 随机变量的数字特征 ……………………………………. 216
4.1 —维随机变量及其函数的数字特征………………………….. 216
4.2多维随机变量及其函数的数字特征………………………….. 219
第5章 大数定律和中心极限定理 …………………………………223
第6章 数理统计的基本概念 ……………………………………. 225
6. 1 三大分布……………………………………………….. 225
6.2统计量的数字特征……………………………………….. 227
第7章参数估计……………………………………………… 229
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